Pembahasan Materi Kejadian Majemuk, Matematika - Sebagai lanjutan dari materi peluang sebelumnya berikut akan kita bahas materi tentang kejadian majemuk. Selengkapnya pembahasan materi tersebut seperti dapat kita lihat di bawah ini.
Kejadian Majemuk adalah besarnya nilai peluang dari dua buah
kejadian secara bersamaan. Misalnya peluang kejadian mata uang dan dadu yang
dilempar bersamaan. Misalkan, pada sebuah kotak terdapat 2 bola merah dan 3 bola hijau.
Dari kotak tersebut, Anda akan mengambil 1 buah bola merah dan 1 buah bola hijau. Kejadian terambilnya 1 buah bola merah dan 1 buah bola hijau dinamakan kejadian majemuk.
Dari kotak tersebut, Anda akan mengambil 1 buah bola merah dan 1 buah bola hijau. Kejadian terambilnya 1 buah bola merah dan 1 buah bola hijau dinamakan kejadian majemuk.
1. Peluang Komplemen Suatu Kejadian
Diketahui, A adalah kejadian pada sebuah ruang sampel, sedangkan A’ adalah kejadian bukan A yang juga terdapat pada ruang sampel tersebut.
Kejadian bukan A atau A’ dinamakan juga komplemen kejadian A. Peluang kejadian A dilambangkan dengan P(A), dan peluang komplemen kejadian bukan A dilambangkan dengan P(bukan A) atau P(A’).
Amati diagram Venn pada Gambar 2.11. Gambar 2.11 menunjukkan ruang sampel yang terdiri atas kejadian A dan kejadian bukan A. Peluang ruang sampel sama dengan 1 sehingga
Amati diagram Venn pada Gambar 2.11. Gambar 2.11 menunjukkan ruang sampel yang terdiri atas kejadian A dan kejadian bukan A. Peluang ruang sampel sama dengan 1 sehingga
P(A) + P(bukan A) = 1 atau P(bukan A) = 1 – P(A)
Contoh
Tentukan peluang komplemen dari peluang berikut.
- Peluang kereta datang terlambat adalah 0,03.
- Peluang Indra meraih juara kelas adalah 0,25.
Jawab:
- Komplemen kejadian kereta api datang terlambat adalah kejadian kereta api datang tepat waktu. Peluang kereta api datang tepat waktu adalah (1 – 0,03) = 0,97.
- Peluang gagal menjadi juara kelas adalah (1 – 0,25) = 0,75.
2. Peluang Gabungan Dua Kejadian yang Saling Lepas
Sebuah dadu seimbang dilempar ke atas. Misalkan, A adalah kejadian (kejadian) muncul dadu bermata ganjil dan B adalah kejadian muncul mata dadu genap.
Kejadian A dan B merupakan kejadian saling lepas sebab irisan dari dua kejadian tersebut adalah himpunan kosong.
Kejadian A dan B merupakan kejadian saling lepas sebab irisan dari dua kejadian tersebut adalah himpunan kosong.
Mudah-mudahan Pembahasan Materi Kejadian Majemuk, Matematika tersebut di atas bisa bermanfaat untuk menambah bahan belajar kita semua. Lain waktu kita bahas lagi berbagai pembahasan terkait materi tersebut.
